Ainsi, les notions de solide parfait, de propagation instantanée, de simultanéité absolue, de durée absolue s’unissent et s’adaptent complètement les unes aux autres. Qu’une de ces notions vienne à être renversée, tout l’échafaudage s’écroulera.
L’espace absolu. — La notion d’espace absolu dérive aussi de l’idée du solide parfait, ou encore de l’invariance de forme des figures géométriques.
La géométrie n’envisage que des événements simultanés, car la forme d’un objet est l’ensemble des positions simultanées de tous ses points (définition de P. Langevin). Puisqu’on suppose que la simultanéité est absolue, une figure géométrique a une forme absolue, indépendante de l’état du mouvement du système de référence : un corps qui a la forme d’une sphère pour un observateur doit, d’après les idées anciennes, être encore une sphère pour tout observateur en mouvement par rapport au premier.
L’invariant fondamental de l’espace est la distance spaciale de deux événements simultanés. Soient les coordonnées d’espace de ces événements dans un premier système soient les coordonnées des deux mêmes événements dans un second système La distance de ces événements est donnée par les équations
| (2-1) |
Si les systèmes et sont immobiles l’un par rapport à l’autre, l’application des formules de transformation de coordonnées de la géométrie montre que D’ailleurs c’est cette condition d’invariance qui définit entièrement le groupe de la géométrie.
Si et sont en mouvement l’un par rapport à l’autre, l’application des formules du groupe de Galilée donne encore le temps s’élimine parce que, la simultanéité était supposée absolue, les événements sont simultanés dans les deux systèmes à la fois.
Ainsi, dans la conception ancienne, la distance spaciale de
