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chapitre I. — les notions anciennes d’espace et de temps.

des $y^{\prime }$ et des $y,$ des $z^{\prime }$ et des $z$ soient parallèles et que les origines $\mathrm {O} ^{\prime }$ et $\mathrm {O}$ coïncident à l’origine du temps $t=0.$ Les formules de transformation sont les suivantes :

(1-1)[1]

$x^{\prime }=x-vt,\qquad y^{\prime }=y,\qquad z^{\prime }=z.$

Ces trois relations définissent une transformation dépendant d’un seul paramètre $v$ et toutes les transformations de ce genre correspondant à toutes les valeurs de $v$ constituent un groupe, car deux transformations successives de vitesses $v$ et $v^{\prime }$ équivalent à une transformation unique de même forme, de vitesse $v^{\prime \prime }=v+v^{\prime }.$

Ce groupe porte le nom de groupe de Galilée.

Il était utile d’appeler, dès le début, l’attention sur les groupes de transformations, car nous verrons que la nouvelle théorie est basé sur le fait que les équations fondamentales de la mécanique classique et celles du champ électromagnétique n’admettent pas le même groupe de transformations.

2. Les invariants fondamentaux de l’ancienne conception de l’Univers. Le temps et l’espace absolus^[2].

Toutes nos observations, toutes les sensations par lesquelles nous percevons l’Univers font intervenir à la fois l’espace et le temps, car elles sont déterminées, non pas uniquement par des positions ou des formes dans l’espace, mais par des événements qui se produisent à un certain lieu et à une certaine époque. Tout événement possède quatre coordonnées : trois coordonnées d’espace et une coordonnée de temps.

D’autre part, les lois de notre science sont des relations entre diverses grandeurs mesurées par l’observateur ; pour que ces lois correspondent à une réalité objective, il faut qu’elles puissent s’exprimer sous une forme indépendante de l’observateur et indépendante du système de coordonnées que celui-là a choisi ; c’est l’idée qui a guidé Einstein dans tout le développement de sa

1. Le numérotage des formules sera fait de la façon suivante : (n-p) signifie la n^ième formule du Chapitre p.
2. P. Langevin, Bulletin de la Société de Philosophie, janvier 1912 ; L’évolution de l’espace et du temps (Scientia, 1911).