Page:Becquerel - Le Principe de relativité et la théorie de la gravitation, 1922.djvu/122

102

première partie. — la relativité restreinte.

l’orientation des axes par rapport à la vitesse ; en un mot, elles sont absolument générales.

$F_{x}\,dt,$ $F_{y}\,dt,$ $F_{z}\,dt$ sont les composantes de la quantité de mouvement ou impulsion ${\overrightarrow {d\mathrm {G} }}$ communiquée par la force. On peut écrire

(9-9)

$\;d\!\left({\frac {m_{0}}{\alpha }}{\frac {dx}{dt}}\right)\!=d\mathrm {G} _{x}\,;\;\;d\!\left({\frac {m_{0}}{\alpha }}{\frac {dy}{dt}}\right)\!=d\mathrm {G} _{y}\,;\;\;d\!\left({\frac {m_{0}}{\alpha }}{\frac {dz}{dt}}\right)\!=d\mathrm {G} _{z},$

ou, en intégrant et prenant la quantité de mouvement nulle au repos,

(10-9)

${\begin{array}{|c|}\hline {\dfrac {m_{0}}{\alpha }}{\overrightarrow {v}}={\overrightarrow {\mathrm {G} }}\\\hline \end{array}}$

Si l’on définit la masse comme coefficient de proportionnalité de l’impulsion à la vitesse (masse maupertuisienne), il n’y a plus à envisager deux masses, il y a une masse unique, capacité d’impulsion,

(11-9)

$m={\frac {m_{0}}{\alpha }},$

qui a même valeur que le coefficient d’inertie transversal ou masse newtonienne transversale.

42. L’inertie de l’énergie^[1].

Multiplions les équations (7-9) respectivement par ${\frac {dx}{dt}},$ ${\frac {dy}{dt}},$ ${\frac {dz}{dt}}$ et ajoutons ; nous obtenons

(12-9)

$\;{\begin{aligned}{\frac {dx}{dt}}{\frac {d}{dt}}&\left({\frac {m_{0}}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}{\frac {dx}{dt}}\right)\\&+{\frac {dy}{dt}}{\frac {d}{dt}}\!\left({\frac {m_{0}}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}{\frac {dy}{dt}}\right)+{\frac {dz}{dt}}{\frac {d}{dt}}\!\left({\frac {m_{0}}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}{\frac {dz}{dt}}\right)\\={}&\mathrm {F} _{x}{\frac {dx}{dt}}+\mathrm {F} _{y}{\frac {dy}{dt}}+\mathrm {F} _{z}{\frac {dz}{dt}}\cdot \end{aligned}}$

1. A. Einstein, Ann. d. Phys., t. 17, 1905. — P. Langevin, Conférence à la Société de Physique, 6 mars 1913, publiée dans le Journal de Physique.