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première partie. — la relativité restreinte.
mesurées dans le système de la charge, on a par suite
![{\displaystyle \operatorname {tang} \varphi '={\frac {1}{\alpha }}\operatorname {tang} \varphi }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38044a7d3c50a2af8d4ddf1f9f97f7f8d13e312e)
ou
(29-8)
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On a d’autre part, les longueurs normales à
n’étant pas modifiées,
(30-8)
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d’où l’on tire
![{\displaystyle r^{2}=r'^{2}{\frac {\left(1-{\dfrac {v^{2}}{c^{2}}}\sin ^{2}\varphi '\right)}{1-{\dfrac {v^{2}}{c^{2}}}}}\cdot }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8fdf22327acf47b1e8121b938aa93af092d5f9e6)
Il en résulte pour le champ électrique, dans le système de l’observateur, les formules
(31-8)
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et la charge en mouvement produit un champ magnétique parallèle à ![{\displaystyle \mathrm {O} z':}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c2124c07e2cc941adf88e7f330fc08b204e3c98b)
(32-8)
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On voit aisément, d’après ces formules, que si la charge était
animée de la vitesse de la lumière, le champ électromagnétique