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APPENDICE

(13-1) se réduit à

(13-11)

$d\tau ={\frac {ds}{dt}}={\sqrt {\overset {}{\gamma }}}\,dt$

$dt$ est l’intervalle de temps mesuré, entre les deux événements considérés, par un observateur lié au centre matériel mais situé très loin, pratiquement en dehors du champ. D’autre part l’intervalle de temps propre entre les deux événements est $d\tau$ qui est $<dt.$ Considérons deux horloges identiques $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B}$ placées d’abord à côté l’une de l’autre très loin du centre et marquant la même heure, toutes deux mesurent $t.$ Transportons l’horloge $\mathrm {A}$ à la distance $r$ du centre : elle va mesurer $\int d\tau <\int dt\;;$ elle va donc marcher plus lentement et si on la ramène près de l’horloge $\mathrm {B} ,$ elle aura pris du retard sur cette dernière.

Déplacement des raies spectrales. — Soit $\delta s$ l’intervalle, indépendant du champ de gravitation, entre deux phases égales de l’émission. L’observateur terrestre, qui est en un point où le champ est négligeable, mesure

(13-12)

$\delta t={\frac {\delta s}{c{\sqrt {\overset {}{\gamma }}}}}={\frac {\delta \tau }{\sqrt {\overset {}{\gamma }}}}$

si la source est sur le soleil. Mais si la même source est sur la terre, il mesure $\delta \tau .$ Or $\delta t>\delta \tau$ donc les raies du spectre solaire (et des spectres stellaires) doivent être légèrement déplacées vers le rouge.

Note 14.

Les lois générales de l’électromagnétisme.

1^o GÉNÉRALISATION DES ÉQUATIONS DE MAXWELL. — Dans la théorie ordinaire (Univers euclidien et