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RELATIVITÉ GÉNÉRALISÉE

à part le terme supplémentaire ${\frac {2\mathrm {GM} }{c^{2}}}{\frac {h^{2}}{r^{3}}},$ on peut identifier (13-5) et (13-6) en posant $\mathrm {K} ^{2}=1-{\frac {2\mathrm {GM} }{a}}\cdot$

Le terme supplémentaire entraîne un déplacement du périhélie.

On trouve pour ce déplacement, en fraction de tour par période,

(13-7)

${\frac {3\mathrm {GM} }{c^{2}a(1-e^{2})}}\quad$ ($e$ excentricité).

3^o PROPAGATION DE LA LUMIÈRE. — Faisant $ds=0,$ on obtient pour le mouvement dans le plan $\theta ={\frac {\pi }{2}}\cdot$

(13-8)

${\frac {1}{\gamma }}\left({\frac {dr}{dt}}\right)^{2}+\left(r{\frac {d\varphi }{dt}}\right)^{2}=\gamma c^{2}$

propagation radiale (13-9)	${\frac {dr}{dt}}=$	$\gamma c$
propagation transversale (13-10)	$r{\frac {d\varphi }{dt}}=$	${\sqrt {\overset {}{\gamma }}}\,c.$

Pour un rayon venant de l’infini et parvenu à l’infini après être passé à la distance minimum $\mathrm {R}$ du centre, on trouve pour la déviation (angle des asymptotes de la trajectoire) ${\frac {4\mathrm {GM} }{c^{2}\mathrm {R} }}\cdot$

4^o RALENTISSEMENT DU TEMPS. — Soient deux événements infiniment voisins se produisant au même point du champ de gravitation $\left(dr=0,\right.$ $d\theta =0,$ $\left.d\varphi =0\right)\;;$

12. BECQUEREL