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APPENDICE

(10-14)

${\begin{array}{|c|}\hline {\dfrac {d}{dt}}\!\left({\dfrac {m_{0}}{\alpha }}{\dfrac {dx}{dt}}\right)=\mathrm {F} _{x},\;\;{\dfrac {d}{dt}}\!\left({\dfrac {m_{0}}{\alpha }}{\dfrac {dy}{dt}}\right)=\mathrm {F} _{y},\;\;{\dfrac {d}{dt}}\!\left({\dfrac {m_{0}}{\alpha }}{\dfrac {dz}{dt}}\right)=\mathrm {F} _{z}\\\hline \end{array}}$

sous cette forme symétrique, la restriction due au choix particulier des axes est levée ; les équations sont absolument générales. $\mathrm {F} _{x}\,dt,$ $\mathrm {F} _{y}\,dt,$ $\mathrm {F} _{z}\,dt$ sont les composantes de l’impulsion $d\mathrm {G} \;;$ on a donc, en intégrant et prenant la quantité de mouvement nulle au repos

(10-15)

${\frac {m_{0}}{\alpha }}{\overrightarrow {v}}={\overrightarrow {\mathrm {G} }}$

la masse définie comme capacité d’impulsion est ${\frac {m_{0}}{\alpha }}\cdot$

2^o L’INERTIE DE L’ÉNERGIE. — Multipliant les équations (10-14) par $dx,$ $dy,$ $dz$ et ajoutant, on obtient

$d\left({\frac {m_{0}}{\alpha }}c^{2}\right)=d(mc^{2})=\mathrm {F} _{x}\,dx+\mathrm {F} _{y}\,dy+\mathrm {F} _{z}\,dz=d\mathrm {W}$

$d\mathrm {W}$ étant l’énergie fournie au point matériel.

On a donc

(10-16)

$mc^{2}=\mathrm {W} +{\text{C}}^{\mathrm {te} }.$

La variation de masse est proportionnelle à la variation d’énergie cinétique.

a) Masse de l’énergie rayonnante. — Considérons un train d’ondes planes tombant normalement sur une surface noire $\mathrm {S} .$ L’énergie $\delta \mathrm {W}$ absorbée pendant le temps $\delta t$ exerce une pression $p={\frac {\delta \mathrm {W} }{\mathrm {S} c\,\delta t}}$ (égale à la densité de l’énergie) ; elle communique au corps absorbant une impulsion

$\delta \mathrm {G} =p\mathrm {S} \,\delta t={\frac {\delta \mathrm {W} }{c}}\cdot$