LE MOUVEMENT DES PLANÈTES. — PREMIÈRE VÉRIFICATION : LE MOUVEMENT DE MERCURE. — Si l’on détermine les géodésiques de l’Espace-Temps ayant l’élément d’arc calculé ainsi qu’il a été dit plus haut, on obtient le mouvement des mobiles libres dans le champ de gravitation d’un centre. Au lieu d’une ellipse fixe pour la trajectoire des planètes (mouvement conforme à la loi de Newton) on trouve une ellipse qui tourne lentement dans son plan (appendice, note 13). Le calcul numérique montre que pour les planètes autres que Mercure, l’écart entre les prévisions conformes à la loi de Newton et celles qui résultent de la loi d’Einstein est très faible, de l’ordre de grandeur des erreurs d’observation.
Mais pour Mercure, dont l’orbite a une forte excentricité et qui est près du Soleil, si l’on introduit dans la formule les valeurs connues de la masse du Soleil, du grand axe et de l’excentricité de l’orbite, et de la durée de révolution de Mercure on trouve une rotation de périhélie (point de l’orbite le plus rapproché du soleil) de 42,9 secondes d’arc par siècle.
Depuis que Leverrier a établi la théorie de Mercure, en tenant compte des perturbations dues aux autres planètes, de Vénus en particulier, le désaccord entre les prévisions de la mécanique newtonienne et les observations est précisément 43″ par siècle, écart qu’on n’avait pas réussi à expliquer.
La nouvelle mécanique céleste basée sur la loi d’Einstein se développe actuellement, en particulier en ce qui concerne la théorie de la Lune.
SECONDE VÉRIFICATION. — DÉVIATION DE LA LUMIÈRE. — La ligne d’Univers d’un rayon lumineux est une géodésique de longueur nulle, puisque est constam-
