même : c’est la masse par unité de volume. Or la masse, c’est l’énergie divisée par la constante et nous avons vu (p. 72) que l’énergie est inséparable de la quantité de mouvement. Mais l’énergie et la quantité de mouvement ne suffisent pas, dans le cas général, pour constituer un tenseur : il faut y joindre des grandeurs qui expriment les courants de matière, en d’autres termes, les courants de quantité de mouvement. On forme ainsi un tenseur, le tenseur matériel ou tenseur impulsion-énergie que nous désignerons par (seize composantes) dont dix seulement sont distinctes car il est symétrique. C’est ce tenseur qui doit remplacer la densité qui figurait seule dans l’ancienne théorie : signalons d’ailleurs que la composante de ce tenseur est, dans tous les cas où la matière est animée de vitesses faibles par rapport à la vitesse de la lumière, considérablement plus grande que les autres composantes, et serait précisément égale à la densité de la matière, si l’on pouvait employer des coordonnées rigoureusement galiléennes.
On démontre (voir une démonstration intuitive dans l’appendice, note 12) que, pour que la loi générale de conservation de l’impulsion-énergie et que la loi de la gravitation dans le vide soient satisfaites, il doit y avoir, à un facteur constant près, égalité entre le tenseur et le tenseur ( est l’invariant dont il a été question plus haut, la courbure totale de l’espace-temps). On doit donc avoir en tout point
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étant une constante universelle.
