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ce qui diminue pourtant d’une manière sensible la valeur du produit car, par exemple, pour égal à un demi-mètre, cette valeur se trouve ainsi réduite de plus d’un cinquième dans les canaux découverts, et d’environ un dixième dans les tuyaux de conduite d’après les grandeurs que Prony attribue aux coefficients et pour ces deux cas.
2. Autre formule.
Il m’a paru depuis longtemps, et j’ai avancé en 1843 dans un mémoire[1], qu’il y avait un moyen facile d’atteindre le même but, ou de donner une forme monôme à l’expression, soit de en soit en sans altérer ainsi leurs valeurs.
C’est d’affecter la vitesse dans l’expression de d’un exposant fractionnaire intermédiaire entre 2 et 1, c’est-à-dire de poser
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étant un peu au-dessous de 2.
Pour déterminer les valeurs de l’exposant et du coefficient les plus propres à représenter les expériences, en compensant autant que possible leurs anomalies, on pourrait, comme a fait Prony pour les coefficients et de sa formule binôme, construire sur une feuille de dessin la suite des points ayant pour abscisses )es valeurs observées
- ↑ Sur un mode d’interpolation applicable aux questions relatives au mouvement des eaux et suppléant à l’intégration souvent impossible des équations aux dérivées partielles. (Comptes rendus des séances de l’Académie des sciences, t. xvii, p. 1108 ; à l’art. 9, p. 1114.)
