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MÉMOIRE

Sur des formules et des tables nouvelles pour la solution des problèmes relatifs aux eaux courantes ;

Par M.  de SAINT-VENANT.

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CHAPITRE PREMIER.

COMMENT ON PEUT RÉDUIRE À UN SEUL TERME L’EXPRESSION EMPIRIQUE DE LA RÉSISTANCE DES PAROIS DES CANAUX OU DES TUYAUX DE CONDUITE, EN FONCTION DE LA VITESSE MOYENNE DE L’EAU QUI Y COULE.

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1. Altération que l’on fait souvent subir à la formule de Prony.

Dans les applications pratiques variées que l’on est dans le cas de faire de l'équation du mouvement uniforme des eaux dans les canaux découverts ou dans les tuyaux, due à Prony :

(1)

${\frac {\omega }{\chi }}\mathrm {I} \quad {\text{ou}}\quad \mathrm {RI} =a\mathrm {U} +b\mathrm {U} ^{2}$

(où $\mathrm {I}$ est la pente par mètre, $\mathrm {U}$ la vitesse moyenne, $\mathrm {R}$ le quotient de la section transversale constante $\omega$ par son périmètre mouillé $\chi ,$ $a$ et $b$ deux nombres), on éprouve souvent une grande gêne, tenant à ce que le second membre, qui représente empiriquement la petite hauteur du prisme fluide dont