de prélude aux sept livres de cycloide qu’il fit imprimer deux ans aprés in Iv à Toulouse.
Mais entre tous les écrits de cette nature, rien ne parut plus beau à P Pascal que ce qui avoit été envoyé par M Wren. Car outre la belle maniére qu’il donnoit de mesurer le plan de la roulette, il avoit donné la comparaison de la ligne courbe et de ses parties avec la ligne droite. Sa proposition étoit que la ligne de la roulette est quadruple de son axe, dont il avoit envoyé l’énonciation sans démonstration. Et comme il étoit le prémier qui l’eût produite, M Pascal ne fit point difficulté de luy décerner les honneurs de la prémiére invention, quoiqu’il se fût rencontré en France des géométres, et entr’autres M De Fermat, et M De Roberval, qui en avoient trouvé la démonstration dés qu’on en eût communiqué l’énonciation.
Voilà ce qui s’étoit trouvé de plus remarquable dans les écrits envoyez par ceux qui ne prétendoient rien aux prix proposez par M Pascal. Quant aux autres qui se trouvérent réduits à deux, on en devoit commencer l’examen depuis le premier d’octobre suivant en présence de M Carcavi, entre les mains de qui l’on avoit déposez les prix. Le prémier des deux aprés avoir communiqué son écrit en particulier et reconnu son defaut, prévint le jour de l’examen, et donna son désistement. L’autre persista à soûtenir qu’il avoit trouvé une méthode entiére pour la résolution de tous les problémes avec les solutions et les démonstrations en cinquante quatre articles . Rien de tout cela ne parut aux juges établis pour cette affaire. On jugea que ni dans son écrit ni dans les corrections qu’il avoit envoyées aprés coup, il n’avoit trouvé ni la véritable dimension des solides autour de l’axe, ni le centre de gravité de la demi-roulette, ni de ses parties, (ce qui avoit été résolu depuis long-têms par M De Roberval) ni aucun des centres de gravité des solides, ni de leurs parties, tant autour de la base qu’autour de l’axe, qui étoient proprement les seuls problémes proposez par M Pascal, avec la condition des prix, comme n’ayant encore été résolus par personne. De sorte qu’il fut conclu que M Carcavi remettroit entre les mains de M Pascal les prix, qui luy avoient été confiez en dépôt, comme n’ayant été gagnez de personne ; et que M Pascal se
