des demi-solides, qu’il trouva par le moyen de sa méthode, et qui luy parurent si difficiles par toute autre voye, que pour sçavoir s’ils l’étoient en effet autant qu’il se l’étoit imaginé, il se résolut d’en proposer la recherche à tous les géométres, et même avec des prix pour ceux qui en viendroient à bout.
Ce fut alors qu’il fit ses écrits latins sur ce sujet, et qu’il les envoya par tout pour exécuter son dessein sans en nommer l’auteur.
Pendant qu’on cherchoit ces problémes touchant les solides, il s’appliqua à résoudre tous les autres, jusqu’à ce qu’il eût reçû les réponses des géométres sur le sujet de ses écrits. Il s’en trouva de deux sortes. Les uns s’imaginérent avoir résolu les problémes proposez, et gagné les prix : c’est pourquoy il fallut faire l’éxamen de leurs écrits. Les autres ne prétendans rien à ces solutions se contentérent de donner leurs prémiéres pensées sur cette ligne. Il trouva de fort belles choses dans leurs lettres, et des maniéres fort subtiles de mesurer le plan de la roulette, et entr’autres dans celles de M Sluze alors chanoine de la cathédrale de Liége, frére du sçavant cardinal de ce nom ; de M Ricci de Rome disciple de Torricelli, qui est mort cardinal sous Innocent Xi ; de M Huyghens fils de l’amy de M Descartes M De Zuytlichem de Hollande l’un des ornemens de l’académie royale des sciences à Paris, et vivant encore aujourd’huy en Hollande ; et de M Wren anglois, pensionnaire du collége de Vadham qui s’étoit signalé dans la connoissance des mathématiques dés sa prémiére jeunesse.
Il reçût aussi vers le même têms la dimension de la roulette et de ses parties et de leurs solides à l’entour de la base seulement du Pére Lallouëre jésuite de Toulouse qui l’envoya toute imprimée. Mais il trouva que les problémes dont il y donnoit la solution n’étoient autres que ceux que M De Roberval avoit résolus depuis si long-têms. Il est vray que sa méthode étoit différente : mais il étoit aisé de déguiser des propositions déja trouvées, et de les resoudre d’une maniére nouvelle par la connoissance qu’on a eûë de la prémiére solution. M Pascal en fit donner avis à ce pére par M Carcavi de la maniére la plus obligeante et la plus civile qu’il luy fut possible ; et le pére y fit réponse, pour servir
