ne manqua point de faire voir à M De Roberval la démonstration de la roulette que M Descartes luy avoit envoyée : mais celuy-cy la trouva trop courte pour être bonne, en quoy il fit connoître qu’il avoit le goût fort différent de celuy de M Descartes. Ce pére en récrivit au mois de juin suivant à M Descartes, qui voulut bien luy donner sur ce point des éclaircissemens qu’il luy envoya au mois de juillet, en luy marquant qu’il ne luy avoit point envoyé la démonstration de la roulette au mois de may dernier comme une chose d’aucune valeur, mais seulement afin de faire voir à ceux qui en faisoient grand bruit, qu’elle étoit trés-facile. Je l’avois écrite, dit-il, fort succinctement, tant afin d’épargner le têms, que parce que je pensois que ces messieurs (c’est-à-dire M De Roberval et peut-être M Pascal le pére) ne manqueroient pas de la reconnoître pour bonne, si-tôt qu’ils en verroient les prémiers mots. Mais puisque j’apprens qu’ils la nient, je l’éclairciray icy de telle sorte, qu’il sera facile à chacun d’en juger.
Aprés ce préambule, M Descartes donna au P Mersenne une explication trés-ample de sa démonstration de la roulette, et l’avertit sur la fin qu’il n’y avoit rien à changer à cette démonstration, et que l’éclaircissement qu’il venoit d’y ajoûter n’étoit diffus qu’afin de pouvoir être entendu par ceux qui ne se servoient point d’analyse, les autres n’ayant besoin que de trois coups de plume pour la trouver par le calcul.
Il se trouvoit dans diverses questions dépendantes de celle de la roulette plusieurs choses dont M De Roberval témoignoit n’avoir point de connoissance. Il en écrivit au P Mersenne, pour le prier de s’en informer à d’autres, et de leur en demander l’explication. Le pére s’addressa à M Descartes, sa ressource ordinaire, et il en fut satisfait par une lettre écrite du Xxiii d’août de la même année. Je vous envoye, luy dit-il, des solutions de tout ce que M De Roberval dit ne sçavoir pas dans la lettre dont vous m’avez envoyé la copie. Mais je vous prie de les faire voir à plusieurs avant luy, et même de ne luy en point donner l’original. Car j’ay tant remarqué de procédures indirectes dans sa conduite, que je crois qu’il ne faut pas trop s’y fier. Et s’il n’avoit
