considérée par les anciens, dans les écrits desquels on prétend qu’il ne s’en trouve point de vestige. Cette ligne n’est autre chose que le chemin que fait en l’air le clou d’une rouë, quand elle roule de son mouvement ordinaire, depuis que ce clou commence à s’élever de terre, jusqu’à ce que le roulement continu de la rouë l’ait rapporté à terre aprés un tour entier achevé. Mais dans cette définition il faut supposer pour la commodité des opérations géométriques que la rouë soit un cercle parfait ; que le clou soit un point marqué dans la circonférence de ce cercle ; et que la terre que touche ce point en commençant et en finissant son tour soit parfaitement unie ou plane.
On prétend que le Pére Mersenne fut le prémier qui la remarqua, et qu’il en fit l’observation vers l’an 1615 en considérant le roulement des rouës. Sans une autorité du poids de celle de M Pascal Le Jeune nous aurions de la peine à nous persuader que cette observation fût même si ancienne en la donnant au P Mersenne. Ce pére n’avoit encore alors que 26 à 27 ans. Il demeuroit à Nevers, éloigné du commerce des mathématiciens, auquel il semble ne s’être engagé que depuis son établissement au couvent des minimes de la place Royale à Paris ; ce qui n’arriva que quatre ans aprés le têms auquel on suppose qu’il fit cette observation. Quoy qu’il en soit, ce fut ce pére qui luy donna le nom de la roulette , à cause que sa description se fait par un tour de rouë. Aprés en avoir fait la remarque il voulut en reconnoître la nature et les propriétez. Mais comme il n’étoit pas aussi heureux à résoudre les belles questions qu’à les former, il n’eut point assez de pénétration pour venir à bout de celle-cy. Cela l’obligea d’en faire la proposition à d’autres, et il exhorta à rechercher la nature de cette ligne tous les habiles gens de l’Europe qu’il en jugea capables, et entre autres le célébre Galilée.
Mais aucun d’eux n’y put réüssir, et tous semblérent perdre l’espérance de voir jamais la solution de cette difficulté.
Dix-neuf ou vingt années se passérent de cette sorte, jusques à ce qu’en 1634 ce pére voyant résoudre à M De Roberval nouvellement professeur en la chaire de Ramus plusieurs problémes, il ne le crût pas incapable de luy donner la solution de
