intermédiaires, on doit faire une hypothèse sur la forme de la fonction .
L’hypothèse la plus simple consiste à supposer que est proportionnel à , c’est-à-dire à supposer l’uniformité.
Les résultats que nous obtiendrons dans notre étude seront ainsi de trois sortes :
1o Ceux qui sont invariables (par exemple, la probabilité de réussite du preneur de prime simple) ;
2o Ceux qui sont relatifs à une époque , pour laquelle on traite une prime. Dans ce cas les probabilités sont connues sans qu’aucune hypothèse soit nécessaire ; on ne connaît pas , mais on connaît qui entre seul dans l’expression des probabilités.
3o Ceux qui sont relatifs à une époque pour laquelle on ne traite pas de primes et qui supposent la loi de l’uniformité.
30. Stellage ou double prime. — Un spéculateur A, croyant prévoir un grand mouvement dans un sens ou dans l’autre, et voulant limiter son risque, se rend preneur d’un stellage ou double prime, composé d’une prime à la hausse et d’une prime à la baisse.
La représentation géométrique de l’opération est la suivante : la droite pour les valeurs négatives de et la droite pour les valeurs positives de .
Il est facile de voir que le preneur de stellage est en bénéfice dans les intervalle de cours et . Donc, d’après la table de probabilité (no 15) :
La probabilité de réussite du preneur de stellage est 0,425….
31. Les primes en général. — Dans l’achat ou la vente ferme, acheteurs et vendeurs s’exposent à une perte théoriquement illimitée. Dans le marché à prime, l’acheteur paye le titre plus cher que dans le marché ferme, mais sa perte en baisse est limitée d’avance à une certaine somme qui est le montant de la prime.
Le vendeur de prime a l’avantage de vendre plus cher ; mais il ne peut avoir pour bénéfice que le montant de la prime.
On pourrait également traiter des primes à la baisse qui limite-
