Ces opérations peuvent se combiner à l’infini, d’autant qu’on traite souvent plusieurs sortes de primes.
L’achat ferme est analogue à l’achat au comptant, mais il est effectué dans un but spéculatif.
À terme, on peut vendre sans avoir précédemment acheté, cette opération se nomme vente à découvert.
L’achat et la vente ferme sont donc des opérations inverses mais analogues.
L’acheteur ferme ne limite ni son gain ni sa perte ; il gagne la différence entre le cours d’achat et le cours auquel il termine son opération par une vente. En d’autres termes, il gagne la valeur de l’écart quand cet écart est positif, il perd la valeur de l’écart quand cet écart est négatif.
L’inverse a lieu pour le vendeur ferme.
Les formules que nous avons établies expriment les probabilités relatives à l’acheteur qui veut terminer son opération à l’époque que l’on nomme époque de l’échéance, ce sont les probabilités du premier genre.
L’acheteur, au lieu de se fixer une époque pour réaliser son opération, peut se fixer d’avance un cours ; la recherche de la probabilité pour qu’il réalise son opération aux différentes époques (probabilité du second genre) constitue le second problème de la théorie de la spéculation.
24. Représentation géométrique. — Une opération de spéculation peut être représentée par une construction géométrique :
On prend en abscisses les différents cours et en ordonnées les bénéfices correspondants.
Les pertes étant des bénéfices négatifs, sont représentées par des négatifs.
Pour l’achat ferme, à un cours correspond un gain , l’opération est donc représentée par la droite .
La vente ferme est de même représentée par la droite .
25. Prime simple. — Les primes permettent de spéculer en
