plus convenable à suivre n’est pas d’épuiser successivement et séparément chacune des branches qui composent cet ensemble de connaissances. Ces sciences n’ont pas été ainsi créées et ne doivent pas être apprises indépendamment les unes des autres. De même que le commençant, dès qu’il s’est familiarisé avec les combinaisons les plus ordinaires du Calcul numérique, doit passer simultanément aux éléments de l’Algèbre et de la Géométrie, qui se prêtent un mutuel secours, et qui, dans leurs applications, présentent de nombreuses et intéressantes occasions de revenir aux procédés de l’Arithmétique ; de même, si l’on se propose d’approfondir l’Algèbre et la Géométrie, la marche la plus attrayante et la plus lumineuse est de s’initier préalablement à la Géométrie analytique et au Calcul infinitésimal, dont l’une, éminemment propre à faire comprendre la signification et la portée des quantités négatives, enseigne en outre à voir dans les équations algébriques l’expression des lieux géométriques, et l’autre fournit sur la détermination des tangentes, des aires et des volumes les notions les plus claires et les procédés les plus généraux.
C’est d’après ces considérations que nous croyons avoir lieu d’espérer que ce petit ouvrage pourra être utile, non-seulement aux personnes pour qui il sera, comme pour les élèves de l’École centrale des Arts et Manufactures, une introduction mathématique au cours de Mécanique rationnelle de cette école, mais encore anx jeunes gens qui, appelés à faire une étude complète de la Géométrie analytique et du Calcul infinitésimal, voudront en voir les parties les plus essentielles réduites à une grande simplicité avant d’entreprendre la lecture des ouvrages spéciaux, où les mêmes sujets sont traités avec de grands et curieux développements.
L’auteur d’un Traité aussi élémentaire sur des objets depuis si longtemps connus ne peut prétendre au mérite de l’invention. L’idée de prendre la théorie des projections pour fondement de la Trigonométrie découle naturellement de l’usage qu’on fait des formules trigonométriques dans la Mécanique analytique. M. Coriolis l’avait d’ailleurs énoncé avant nous, et nous n’avons probablement fait qu’obéir à son inspiration en traitant complétement la Trigonométrie sous ce point de vue nouveau, qui écarte toute difficulté relative aux définitions et aux signes des rapports communément appelés lignes trigonométriques, et qui offre l’avantage d’une grande généralité dans les démonstrations aisément étendues à des angles de grandeurs et de signes quelconques.
