Les connaissances mathématiques exigées jusqu’à présent pour l’admission à l’École centrale des Arts èt Manufactures se bornant à l’Arithmétique, à la Géométrie élémentaire et à une partie de l’Algèbre, les leçons dont nous publions le résumé ont pour objet de compléter l’instruction des élèves sur les mathématiques pures, jusqu’au point nécessaire pour les mettre en état de suivre utilement les cours de Mécanique rationnelle, d’Hydraulique et de Théorie dynamique des Machines, qui entrent avec les autres sciences applicables à l’industrie, dans le cadre de l’enseignement de l’École centrale.
Ce cours préparatoire de mathématiques supérieures s’élève, par quelques-uns des sujets qu’il traite au-delà de l’enseignement actuel des colléges universitaires ; cependant son peu d’étendue est tel, qu’il n’exige des élèves auxquels il est destiné que quatre ou cinq mois d’études. Ainsi le voulait le plan d’enseignement de l’École centrale des Arts et Manufactures, et cette condition, nous avons tâché de la remplir, non en sacrifiant dans les démonstrations la logique sévère sans laquelle les mathématiques deviennent une demi-science souvent trompeuse, non en compromettant la clarté par une excessive concision, mais en choisissant dans la Géométrie analytique et dans le Calcul infinitésimal les parties que tout ingénieur instruit doit posséder, et notamment celles qui sont nécessaires à l’étude de la Mécanique considérée au point de vue de son utilité pratique dans la direction des travaux de l’industrie. Nous avons passé sous silence une foule de recherches qui offrent sans doute un très-vif intérêt aux esprits entraînés par leur nature à faire des mathématiques leur occupation principale, mais qui ne laissent bientôt plus de traces dans le souvenir des hommes voués à la vie active des ateliers et des affaires.
D’ailleurs, quel que soit le but qu’on se propose en étudiant les mathématiques, nous avons depuis longtemps reconnu que l’ordre le
