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des divers filets ne diffèrent pas beaucoup entre elles^[1], on sent que l’on ne commet qu’une faible erreur, en les remplaçant toutes par la vitesse moyenne, qui est le quotient du volume d’eau dépensé dans l’unité de temps, divisé par l’aire de la tranche au point considéré.

Dès que cette compensation est admise, chaque filet fluide peut être considéré comme retardé par une force qui agit à la manière du frottement en sens contraire du mouvement, et l’on peut voir dans l’ouvrage cité de M. de Prony, comment l’expérience a conduit à reconnaître que cette force est généralement représentée par l’expression

g\ {\frac {\chi }{\omega }}\ (av+bv^{2}),

dans laquelle le mètre étant pris pour unité linéaire, et la seconde pour unité de temps,

$g=9^{m},8088$ représente la force accélératrice de la pesanteur,

$\omega$ l’aire de la section transversale à laquelle appartient la molécule que l’on considère,

$\chi$ la longueur du périmètre mouillé de cette section,

$v$ la vitesse moyenne, supposée commune à toutes les molécules qui traversent cette section,

$a$ et $b$ deux nombres constans déterminés par l’expérience^[2].

[11.] Cela posé, considérons dans le courant un point quelconque

↑ Il est certains cas où les vitesses diffèrent beaucoup entre elles, et que par conséquent la théorie de M. de Prony et celle de cet écrit ne comportent pas. Tel est, par exemple, le cas des rivières débordées, auquel il faudrait se garder d’appliquer sans restriction les résultats de ces théories.
↑ Selon M. de Prony, on a
$a=0,0000444499,\ \ \ b=0,0003093140.$

Selon M. Eytelwein, qui a suivi exactement les traces de M. de Prony pour la théorie du mouvement de l’eau dans les canaux, mais qui a eu l’avantage de réunir un plus grand nombre de données expérimentales, on a
$a=0,0000242651,\ \ \ b=0,0003655430.$

On voit, dans le Recueil de cinq tables, etc., publié récemment par M. de Prony, que les différences respectives de ces coefficiens, quoiqu’en apparence assez grandes, influent peu sur les résultats des calculs d’application.

[1] Il est certains cas où les vitesses diffèrent beaucoup entre elles, et que par conséquent la théorie de M. de Prony et celle de cet écrit ne comportent pas. Tel est, par exemple, le cas des rivières débordées, auquel il faudrait se garder d’appliquer sans restriction les résultats de ces théories.

[2] Selon M. de Prony, on a
$a=0,0000444499,\ \ \ b=0,0003093140.$

Selon M. Eytelwein, qui a suivi exactement les traces de M. de Prony pour la théorie du mouvement de l’eau dans les canaux, mais qui a eu l’avantage de réunir un plus grand nombre de données expérimentales, on a
$a=0,0000242651,\ \ \ b=0,0003655430.$

On voit, dans le Recueil de cinq tables, etc., publié récemment par M. de Prony, que les différences respectives de ces coefficiens, quoiqu’en apparence assez grandes, influent peu sur les résultats des calculs d’application.

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