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3 et 4 ; 8, en 3 et 5 ; 9 en 3 et 6. Mais 3 ne forme la patrie aliquote d’aucun de ces nombres, à l’exception toutefois de 9 dont il est le tiers et de 6 dont, il est la moitié. Par conséquent, de tous les nombres cités, 9 et 6 sont les seuls dont 3 soit une partie aliquote, puisque 9 est égal à 3 multiplié par 3, et 6 à 3 multiplié par 2.
3. Le nombre 6 est donc égal, comme je t’ai dit au début, à la somme de ses parties aliquotes. Il existe d’autres nombres dont les parties multipliées entre elles forment un produit inférieur ou supérieur au nombre lui-même ; mais il y en a peu qui se décomposent en parties dont la somme leur soit égale rigoureusement : parmi ces derniers le nombre 6 est le premier. En effet l’unité n’a pas de parties, car on entend ici par unité, le nombre qui n’a ni moitié ni partie quelconque, mais est rigoureusement un, sans aucun reste. Or le nombre 2 n’a qu’une partie qui en forme la moitié, je veux dire, l’unité. Le nombre 3 en a deux, l’une qui le divise exactement, c’est 1 ou le tiers, l’autre, irrationnelle, ou 2 : il ne se compose donc pas de parties aliquotes. Le nombre 4 se décompose bien en deux parties dont chacune le divise, 1 ou le quart, 2 ou la moitié ; mais la somme de ces parties est égale à 3 et non à 4, et par conséquent inférieure. Le nombre 5 n’a qu’une partie qui le divise, à savoir l’unité ou le cinquième ; 2 est trop faible, 3 est trop fort et aucun de ces nombres ne le divise exactement. Quant au nombre 6, il se décompose en trois parties aliquotes, le sixième ou 1, le tiers ou 2, la moitié ou 3, et ces nombres ajoutés entre eux, c’est-à-dire, 1, 2, 3, forment une somme égale à 6.
4. Le nombre 7 n’a pas cette propriété : il n’est divisible que par 1. Le nombre 8 est divisible par 1, 2, 4 : mais la somme de ses parties aliquotes donne 7 ; ce n’est donc pas un nombre parfait. Le nombre 9 est divisible par 1 et par 3 : mais ces nombres additionnés ne font que 4, nombre bien inférieur à 9. Le nombre 10 est divisible par 1, 2, 5 : la somme de ces parties, ou 8, reste donc au-dessous de 10. Le nombre 11 est un nombre premier au même titre que 7, 5, 3, 2 : il n’est divisible que par l’unité. La somme des parties du nombre 12 est plus forte que 12 : elle va jusqu’à 16 : car il est divisible par 1, 2, 3, 4, 6, dont la somme est 16.
5. Ainsi donc, pour ne pas pousser plus loin cette analyse, la série indéfinie des nombres nous en offre qui ne sont divisibles que par l’unité, comme 3, 5, ou dont les parties aliquotes additionnées font une somme tantôt plus faible que le nombre lui-même, comme 8, 9, tantôt plus forte, comme 12, 18. L’espèce de ces nombres est donc bien plus considérable que celle des nombres parfaits. Le premier que l’on trouve après 6, est 28 : car il est divisible par 1, 2, 4, 7,14 et la somme de ces parties est juste 28. Plus on s’élève dans l’échelle des nombres, moins on en trouve qui aient la propriété de se décomposer en parties aliquotes dont la somme les reproduise. On les appelle parfaits : ceux dont les parties additionnées forment une somme trop faible, se nomment imparfaits ; si la somme est trop forte, on les nomme plus-que-parfaits.
6. Dieu a donc achevé la série de ses œuvres dans un nombre de jours parfait. « Dieu, dit l’Écriture, acheva toutes ses œuvres le sixième jour. » Mon attention redouble pour le nombre 6, quand j e viens à considérer la suite des créations divines. Les parties aliquotes du nombre 6 forment une série qui se termine au triangle : ce sont 1, 2, 3, en d’autres termes le sixième, le tiers, la moitié aucun autre nombre ne les sépare et n’interrompt leur suite. Eh bien ! La lumière a été faite en un jour ; les deux suivants ont été consacrés à former l’immense machine de l’univers ; l’un a été employé à créer la partie supérieure ou le firmament, l’autre, la partie inférieure, ou la terre et les eaux. La région supérieure n’étant pas destinée à se peupler d’êtres qui ont besoin d’aliments pour renouveler leurs forces, Dieu n’y a placé aucune substance nutritive : au contraire, il a enrichi la région inférieure, où il devait placer les animaux, de toutes les substances propres à réparer leurs organes. Les trois jours suivants, il a créé tous les êtres visibles qui devaient se mouvoir, selon les lois de leur nature, dans l’espace que renferme l’univers visible, avec tous les éléments ; le premier jour, il a placé dans le firmament créé le premier, les luminaires ; les deux jours suivants, il a créé les animaux, d’abord ceux des eaux, puis ceux de la terre, comme l’ordre le demandait. Est-ce à dire que Dieu, s’il l’avait voulu, aurait été incapable de créer le monde en un jour, ou d’employer deux jours, l’un à former les corps, l’autre à former les esprits, ou même de créer dans un jour le ciel avec les êtres qu’il contient, et dans l’autre, la terre avec les êtres qui lui sont propres ? Qui serait assez insensé pour soutenir une telle opinion ? Qui oserait dire que la volonté de Dieu rencontre des obstacles ?