dit que pour eux il n’y avait pas de science possible. Quant à ce qui nous regarde, nous nous en tenons à ce que nous avons dit précédemment : Il est évident que les êtres mathématiques ne sont point séparés des objets sensibles ; car s’ils en étaient séparés leurs propriétés ne pourraient point se rencontrer dans les corps. Sous ce point de vue, il est vrai, les Pythagoriciens sont irréprochables ; mais quand ils disent que les objets naturels viennent des nombres, que ce qui est pesant ou léger vient de ce qui n’a ni poids ni légèreté, ils parlent, ce semble, d’un autre ciel et d’autres corps que les corps sensibles. Ceux qui admettent la séparation du nombre, parce que les définitions ne s’appliquent qu’au nombre et nullement aux objets sensibles, ont raison dans ce sens. Séduits par ce point de vue, ils disent que les nombres existent, et qu’ils sont séparés ; et ils en disent tout autant des grandeurs mathématiques. Or, évidemment, en prenant la question sous l’autre point de vue, on arriverait à une conclusion opposée ; et ceux qui acceptent cette autre conclusion résolvent par là cette difficulté que nous posions tout à l’heure : Pourquoi les propriétés des nombres se trouvent-elles dans les objets sensibles, si les nombres eux-mêmes ne se trouvent point dans ces objets ?
Quelques-uns, de ce que le point est le terme, l’extrémité de la ligne, la ligne du plan, le plan du solide, concluent que ce sont-là des natures existant par elles-mêmes. Mais il faut bien prendre garde que ce raisonnement ne soit par trop faible. Les extrémités ne sont point des substances. Il est plus vrai de dire
