séquent la dyade primitive différerait aussi des autres dyades ; et de même pour tous les nombres successivement. Si l’unité est principe, le point de vue de Platon, relativement aux nombres, est bien plus vrai, et il faut nécessairement dire avec lui qu’il y a aussi une dyade, une triade primitive, et que les nombres ne sont point combinables entre eux. Mais, d’un autre côté, si l’on admet cette opinion, nous avons montré toutes les impossibilités qui en résultent. Cependant il faut opter entre l’une et l’autre de ces deux opinions. Si donc ni l’une ni l’autre n’est vraie, il ne sera pas possible que le nombre soit séparé.
Il est évident d’après cela que le troisième système, qui admet que le même nombre est à la fois et nombre idéal et nombre mathématique, est le plus faux de tous ; car ce système réunit à lui seul tous les défauts des deux autres. Le nombre mathématique n’est plus véritablement le nombre mathématique ; mais, comme on transforme hypothétiquement sa nature, on est forcé délai attribuer d’autres propriétés, outre les propriétés mathématiques : tout ce qui résulte de la supposition d’un nombre idéal est vrai aussi pour ce nombre ainsi considéré.
Le système des Pythagoriciens présente, sous un point de vue, moins de difficultés que les précédents ; mais sous un autre, il y a quelques difficultés qui lui sont propres. Dire que le nombre n’est pas séparé, c’est supprimer, il est vrai, un grand nombre des impossibilités que nous avons indiquées : mais, d’un autre côté, admettre que les corps sont composés de nombres, et que
