Mêmes systèmes relativement aux longueurs, aux plans, aux solides. Il en est qui admettent deux sortes de grandeurs, les grandeurs mathématiques et les grandeurs qui procèdent des idées. Parmi ceux qui sont d’une autre opinion, les uns admettent les grandeurs mathématiques, mais ne leur donnent qu’une existence mathématique : ce sont ceux qui ne reconnaissent ni les idées nombres, ni les idées ; les autres admettent les grandeurs mathématiques, mais leur donnent plus qu’une existence mathématique. Toute grandeur ne se partage pas en grandeurs, suivant eux, et la dyade ne se compose pas de toutes monades quelconques.
Ce qui constitue le nombre, ce sont les monades. Tous les philosophes sont d’accord sur ce point, excepté pourtant ceux des Pythagoriciens qui prétendent que l’unité est l’élément et le principe de tous les êtres ; ceux-là attribuent la grandeur aux monades, comme nous l’avons dit précédemment.
Nous avons montré de combien de manières on pouvait envisager les nombres ; on vient de voir l’énumération complète des diverses hypothèses. Toutes ces hypothèses sont inadmissibles ; mais les unes le sont probablement plus que d’autres.
Il nous faut examiner d’abord, comme nous nous
