les objets du même genre, et avec eux les idées. Il en est qui font de ces êtres deux genres différents, les idées d’un côté, et de l’autre les nombres mathématiques ; d’autres font de ces deux genres une seule et même nature ; quelques autres enfin prétendent que les substances mathématiques seules sont des substances. Commençons par l’examen des substances mathématiques, et examinons-les indépendamment de toute autre nature. Ne nous demandons point, par exemple, si elles sont ou ne sont pas des idées, si elles sont ou ne sont pas les pricipes et les substances des êtres ; demandons-nous, comme si nous n’avions à nous occuper que des êtres mathématiques, si ces substances existent ou n’existent pas, et, si elles existent, quel est le mode de leur existence. Puis nous parlerons séparément des idées elles-mêmes, sans trop de développements, et dans la mesure qui convient au but que nous nous proposons, car presque toutes les questions qui se rapportent à ce sujet ont été rebattues déjà dans nos traités exotériques[1]. Dans le cours de notre examen, nous aurons encore à discuter longuement sur cette question : Les substances et les principes des êtres sont-ils des nombres et des idées ? car c’est-là une troisième question qui vient après celle des idées.
Les êtres mathématiques, s’ils existent, sont nécessairement dans les objets sensibles, comme l’avancent quelques-uns, ou bien ils en sont séparés (et il en est aussi qui admettent cette opinion). S’ils ne sont
- ↑ On sait que ces traités n’existent plus.
