que BF ; car du moment qu’une grandeur est infinie, on peut toujours lui enlever une quantité quelque grande qu’elle soit. À cette condition, les grandeurs seront commensurables entr’elles, et les poids le seront entr’eux.
§ 6. Il est du reste sans importance pour la démonstration que la grandeur soit d’une densité homogène[1], ou d’une densité dissemblable ; car il sera toujours possible de prendre des corps égaux en poids, en enlevant à l’infini une quantité quelconque, ou en ajoutant ce qu’il faut aux corps comparés[2].
§ 7. Il a donc été démontré[3], d’après ce qui précède, que la pesanteur d’un corps infini ne peut pas être finie[4] ; donc elle est infinie[5]. Mais si cette hypothèse est également impossible[6], il sera impossible aussi qu’il y ait un corps infini. § 8. Voici donc ce qui va prouver que la pesanteur d’un corps ne peut pas davantage être jamais infinie. Si, dans un temps donné[7] un certain point parcourt un certain espace, tel autre poids pourra parcourir cet espace dans
- ↑ Le texte n’est pas tout à fait aussi formel ; mais le sens ne fait pas le moindre doute. Cette objection nouvelle n’est pas plus grave que l’autre ; et ici encore on aurait pu la négliger sans aucun inconvénient.
- ↑ J’ai ajouté ces mots pour éclaircir la pensée ; car il est clair qu’il ne peut être question d’ajouter quoi que ce soit à l’infini, puisque l’infini surpasse toujours toute quantité donnée.
- ↑ Cette démonstration commence plus haut au § 3, et se poursuit jusqu’ici.
- ↑ C’est l’hypothèse posée au § 3.
- ↑ Second membre de l’hypothèse.
- ↑ Le texte n’a ici qu’un pronom indéterminé ; j’ai cru devoir le paraphraser, pour le rendre plus clair.
- ↑ Ces lois de la chute des graves sont déjà
grandeurs comparées est infinie, on peut toujours en retrancher une partie, dont le poids correspondra proportionnellement à celui de l’autre grandeur.
