ligne qui a une limite soit infinie[1], si ce n’est dans le sens de sa longueur, de même il est impossible que la surface, qui a également une limite, soit non plus infinie. Lors donc qu’une grandeur est déterminée[2], elle ne peut plus dès lors être infinie d’aucune façon ; par exemple, un quadrangle, un cercle[3], ou une sphère, pas plus que la grandeur qui a un pied de dimension, ne saurait être davantage infinie. Si donc le quadrangle et la sphère[4] ne sont pas infinis, le cercle ne l’est pas davantage. Or si le cercle n’existait pas, le mouvement circulaire ne pourrait pas exister non plus ; et de même, si le cercle n’est pas infini, il n’y a pas non plus de mouvement circulaire infini. Mais si le cercle n’est pas infini, il n’est pas possible davantage qu’il y ait un corps infini qui se meuve circulairement[5].
§ 8. Soit encore C le centre[6], la ligne AB infinie, et que E soit infinie en tant que droite. CD, qui est la ligne en mouvement, ne se séparera jamais de la ligne E ; mais
- ↑ Il semble qu’il y a ici une contradiction jusque dans les termes, et que ce soit là une vérité par trop évidente.
- ↑ Même observation.
- ↑ En effet qui dit figure, dit limite et détermination, par cela même.
- ↑ Il y a quelque redondance dans tous ces développements.
- ↑ Ou plutôt il est impossible que le corps qui se meut circulairement, soit infini.
- ↑ Cinquième argument pour démontrer que le corps qui se meut circulairement, ne peut pas être infini. La figure qui serait à tracer, d’après les explications de Simplicius, serait la suivante : Un cercle ; le centre C ; une ligne infinie dans les deux sens et passant par le centre, AB ; une autre ligne également infinie E, qui ne passe pas le centre ; CD, ligne menée du centre, et par conséquent finie de ce côté et infinie de l’autre. Elle touche la ligne infinie E au point F ; et comme cette ligne E est infinie, CD ne pourra la parcourir ; par suite, elle ne pourra jamais accomplir un mouvement circulaire et fermé.
