§ 5. On pourrait croire qu’il en est de même encore[1] pour le mouvement qui s’accomplirait sur un seul demi-cercle[2] ; par exemple le mouvement de C en D et celui de D en C. En effet c’est le même mouvement que celui qui aurait lieu sur le diamètre[3], puisque nous supposons que chacun de ces points[4] est toujours distant de l’autre de toute la ligne droite[5]. On pourrait encore[6] en traçant le cercle entier[7] supposer que le mouvement sur un des hémicycles est contraire au mouvement sur l’autre hémicycle, et qu’ainsi dans le cercle entier le mouvement qui va de E en F, sur l’hémicycle G, est contraire au mouvement qui va de F en E, sur l’hémicycle H. Mais quand bien même on admettrait que ces mouvements sont contraires l’un à
- ↑ Le texte n’est pas tout à fait aussi explicite ; j’ai dû le paraphraser un peu pour le rendre plus clair.
- ↑ De telle façon que le mouvement allât d’une extrémité du demi-cercle à l’autre, et revint, par la même voie, de la seconde extrémité à la première.
- ↑ C’est-à-dire que les deux extrémités sont celles du diamètre, soit que ce mouvement soit curviligne, soit qu’il soit en ligne droite. Mais dans un cas il suit une ligne courbe ; tandis que, dans l’autre, il parcourt une même ligne droite en allant et en revenant.
- ↑ C’est-à-dire le point où le mouvement commence et le point où il finit.
- ↑ Qui est le diamètre, quand on trace un cercle et quand le mouvement suit la circonférence.
- ↑ Nouvelle hypothèse pour expliquer comment le mouvement circulaire ne peut être contraire à un mouvement circulaire. Ce n’est plus un mouvement qui reviendrait sur la même ligne courbe, qu’il aurait préalablement parcourue sur une demi-circonférence ; mais ce serait la demi-circonférence du haut qu’on regarderait comme contraire à la demi-circonférence du bas.
- ↑ J’ai ajouté ce dernier mot.
contraire à un autre mouvement sur ces mêmes courbes, que le mouvement sur une seule ligne droite est contraire au mouvement sur cette même ligne ; car celui-ci est obligé de revenir par le même chemin qu’a suivi l’autre, et dès lors il lui est absolument contraire.
