Le jeune homme connaissait déjà la Phénicie, où son père l’avait conduit ; et lorsqu’il voulut se rendre en Égypte, Polycrate l’introduisit auprès d’Amasis par une lettre de recommandation. Ceci prouve qu’à cette époque du moins, Pythagore ne jugeait pas le tyran comme il le fit plus tard.
On n’est pas d’accord sur la durée du séjour de Pythagore en Égypte. Il y a des biographes, tels que Jamblique, qui l’y font demeurer pendant vingt-deux ans ; ce qui est assez peu probable. Fait prisonnier par un des soldats de Cambyse, il fut emmené à Babylone ; et là, il se mit en communication avec les Mages, de même qu’il l’avait fait avec les prêtres Égyptiens, admiré pour son intelligence, sa sagesse et sa beauté. Rentré dans sa patrie, à un âge déjà assez avancé, cinquante six ans selon Jamblique, il y ouvrit une école ; et quelques siècles après, les Samiens, fiers de leur compatriote, s’assemblaient encore, pour leurs délibérations politiques, dans un hémicycle qui avait conservé son nom. Aristoxène, plus rapproché des faits que Jamblique et les connaissant probablement assez bien, puisqu’Aristote, son maître, s’était beaucoup occupé de la philosophie pythagoricienne, ne lui donne que quarante ans, quand il quitta Samos pour fuir la tyrannie de Polycrate. Cicéron, dans sa République, place l’arrivée de Pythagore en Italie à la soixante deuxième
