Dans l’exemple que nous prenions tout à l’heure, quels sont les vrais rapports du mouvement en ligne courbe et du mouvement en ligne droite ? On peut soutenir avec une égale apparence de vérité que ces deux mouvements sont comparables, et qu’ils ne le sont pas. Il ne faut pas croire que deux objets ne puissent point avoir un mouvement pareil, l’un en ligne droite et l’autre en cercle, et qu’il faille toujours que l’un soit plus rapide et l’autre plus lent, comme si l’un descendait une pente et que l’autre la remontât ; le mouvement des deux peut être égal. Mais pour prouver cette assertion, il ne servirait de rien de dire que le mouvement en ligne droite, pouvant être ou plus grand ou plus petit que le mouvement en ligne courbe, il doit aussi pouvoir lui être égal ; car de ce qu’une chose peut être plus grande ou plus petite, il rie s’ensuit pas qu’elle puisse être égale.
Soit, le temps A où l’un des corps parcourt la distance B, et l’autre, la distance C ; B est plus grand que C, et l’on suppose que le corps B est animé d’un mouvement plus rapide que C, puisque dans un temps égal il parcourt une distance plus grande ; de même que si le mouvement est égal dans un temps moindre, il faut que le corps soit animé d’une plus grande vitesse. Donc le corps B parcourra une distance égale à la courbe dans une partie du temps A, tandis que le corps C mettra le temps A. tout entier à parcourir la courbe C tout entière. Que si l’on prétend que les deux mouvements sont comparables, alors il en résulte cette conclusion, dont nous signalions un peu plus haut l’impossibilité, à savoir que la ligne droite et la courbe sont égales. Mais comme ces
