V.
Après avoir établi dans ce qui précède les rapports du moteur au mobile, il nous faut voir maintenant quels sont les rapports des mouvements entre eux. On peut se demander, en effet, si tout mouvement quel qu’il soit est comparable à. un autre mouvement quelconque, ou bien si au contraire les espèces de mouvements sont tellement différentes entre elles qu’il est impossible de les comparer.
Si l’on admet que tous les mouvements sont comparables, on arrive à bien des impossibilités, et, par exemple, à celle-ci qu’une ligne courbe peut être égale à une droite partant des mêmes points, ou plus grande que cette droite, ou plus petite, en vertu de ce principe qu’un corps qui parcourt un espace égal dans un temps égal, est doué d’une égale vitesse ; car alors il suffirait d’une vitesse plus grande pour que le mouvement en ligne courbe fut égal au mouvement en ligne droite. De même encore on en arriverait à conclure qu’une altération est égale à une translation, parce que ce serait dans un temps égal que d’une part le corps aurait été altéré, et que d’autre part il aurait été déplacé dans l’espace. Par conséquent, une affection deviendrait égale à une longueur ; ce qui est impossible. Il y a bien sans doute égalité de vitesse quand le mouvement est égal dans un temps égal ; mais il ne se peut jamais qu’une affection soit égale à une longueur ; et par conséquent, il n’y a pas d’altération égale à fine translation, ni moindre, ni plus grande qu’une translation quelconque. Donc non plus, un mouvement quelconque n’est pas comparable à un mouvement quelconque. C’est ce que nous allons prouver.
