tous les retranchements qu’on y peut faire sont finis, soit en quantités soit en nombre. Par conséquent, le corps ne parcourt pas une ligne infinie dans un temps fini. Il n’importe pas d’ailleurs que la ligne soit supposée infinie dans un sens ou dans l’autre, c’est-à-dire sans commencement ou sans fin. Dans l’une ou l’autre hypothèse, le raisonnement serait toujours le même.
On vient de démontrer que le temps ne peut pas être infini quand le mouvement est fini, et réciproquement que le mouvement ne peut être infini quand le temps est fini. Maintenant on va démontrer que le mobile est soumis aux mêmes conditions que le mouvement et le temps.
Supposons d’abord un mobile d’une grandeur finie. Il ne pourra parcourir une ligne infinie dans un temps fini. Eu effet, dans une partie du temps, il parcourt une partie finie de la ligne ; et ceci se répétant pour chaque partie successivement, c’est encore du fini et non pas l’infini qu’il a parcouru dans le temps entier. Mais si le mobile fini ne peut parcourir l’infini dans un temps fini, il n’est pas plus possible qu’une grandeur infinie parcoure une ligne finie dans un temps fini. Supposons en effet, que ce mobile infini puisse avoir un mouvement fini, il s’ensuit que le fini parcourt aussi l’infini ; car quel que soit celui des deux qui est en mouvement, soit le fini, soit l’infini, il en résulte toujours que le fini parcourt l’infini. Si c’est l’infini A qui se meut, et que le fini B soit en place, il y aura une partie CD de l’infini qui correspondra à B, et successivement les parties de l’infini passeront devant B. Donc l’infini se sera mu devant le fini, et le fini aura parcouru l’infini de cette façon ; car si l’infini se meut dans le fini, cela ne peut se comprendre
