successives, égales à AE, ont beau être égales ou inégales, la ligne entière AB sera mesurée, puisqu’elle est finie, par les AE, quelle que soit la grandeur qu’on leur suppose ; et la somme des temps finis qui correspondent à ces parties sera finie également. Donc, le mouvement fini ne peut pas plus avoir lieu, dans un temps infini, avec une vitesse inégale qu’avec une vitesse égale.
Ce qu’on vient de dire pour le mouvement à partir du point de départ, pourrait également s’appliquer au mouvement quand il tend vers le repos, au point d’arrivée ; et l’on peut ajouter que ce qui est toujours un et le même ne peut jamais ni naître ni périr ; car il y aurait toujours quelque variation, ne serait-ce que dans le temps ; et, clés lors, l’immobilité cesserait.
Mais on peut renverser ainsi la démonstration précédente, et prouver qu’il n’y a pas plus de mouvement infini dans un temps fini, qu’il n’y avait tout à l’heure de mouvement fini dans un temps infini, en supposant d’ailleurs aussi que le mouvement est égal ou inégal. Le temps étant fini, on y peut prendre une partie qui le mesure tout entier. Dans cette partie du temps, le mouvement parcourra une certaine partie de la ligne, sans parcourir la ligne entière, puisque la ligne entière ne peut être parcourue, d’après l’hypothèse, que dans le temps entier. Dans une seconde partie du temps, le mouvement parcourra une seconde partie de la ligne, et ainsi de suite, soit que cette seconde partie soit égale ou inégale à la première ; car peu importe, du moment que chaque partie prise à part est finie. Il est clair que le temps qui est fini s’épuisera de cette façon ; mais il est clair aussi que la ligne supposée infinie ne sera point épuisée, attendu que
