sans exception ont considéré l’infini comme un principe ; car, si l’infini avait un principe, il aurait une limite, et il cesserait par là même d’être l’infini. Loin de venir d’un principe, c’est l’infini qui est le principe de tout le reste ; il est incréé et il est impérissable ; immortel et indestructible, on peut, non sans raison, le confondre avec la divinité elle-même, comme le faisait Anaximandre, imité en cela par plus d’un autre.
Aristote s’attache à prouver l’existence de l’infini, comme il a cru devoir prouver l’existence du mouvement, et il en démontre la réalité par cinq arguments principaux : d’abord le temps, qui est infini, et ici Aristote prend le temps dans le sens de l’éternité Platonicienne ; en second lieu, la divisibilité de toute grandeur, qui peut être poussée à l’infini ; troisièmement, la succession infinie et intarissable des êtres ; puis, la nécessité absolue de l’infini pour comprendre le fini ; enfin, et ce cinquième argument est le plus puissant de tous, la constitution même de l’intelligence humaine, qui conçoit des nombres sans fin, des grandeurs infinies comme les nombres, et, en dehors du ciel, un espace qui est infini tout aussi bien que les nombres et les grandeurs, que cet espace soit d’ailleurs vide de corps ou peuplé
