Tout mouvement suppose nécessairement un corps qui se meut. Or, ici, le mouvement total n’est pas le mouvement d’une des parties séparément, puisque chacune d’elles a son mouvement partiel ; le mouvement n’est pas non plus le mouvement d’aucun autre corps que AC, puisqu’il a été prouvé qu’un mouvement un ne peut appartenir à plusieurs corps. Donc il est clair que le mouvement entier DF ne peut être que le mouvement de toute la grandeur AC ; car, lé, où le mouvement total est celui du corps entier, les parties de ce mouvement sont les mouvements des parties, et les parties de DF sont les mouvements de AB et de BC.
Supposons, en effet, que le mouvement de AC soit autre que DF, et qu’il soit, par exemple, HI, on pourra de HI retrancher les mouvements de chacune des parties AB et BC ; mais ces mouvements sont égaux à DE et EF. Par conséquent, si le mouvement HI est partagé exactement par les mouvements des parties, c’est qu’il est égal à DF, et alors on peut les prendre indifféremment l’un pour l’autre, puisqu’ils ne différent pas. Si HI est plus petit que DF, et, par exemple, d’une quantité KI, alors il n’est le mouvement de rien ; car il n’est pas le mouvement du tout ; il n’est pas davantage celui des parties, puisqu’un corps n’a qu’un seul et unique mouvement, et il n’est le mouvement d’aucun autre corps, puisque le mouvement doit être continu pour des mobiles continus, et que celui-là ne l’est pas. La démonstration serait analogue si HI était plus grand que DF, au lieu d’être plus petit. Par conséquent, ne pouvant être ni plus grand ni plus petit, il faut qu’il soit égal et le même.
Telle est la division du mouvement selon les mouvements
