mesure exactement cette grandeur. Comme dans un temps égal le mobile parcourt toujours une partie égale à BE, et que BE mesure exactement la grandeur totale, le temps entier dans lequel le mobile l’a parcourue, sera nécessairement fini ; car il sera divisé en parties égales et finies, comme l’est la grandeur AB elle-même.
On peut donner de ceci une démonstration un peu différente. Il est clair que l’on n’a pas besoin d’un temps infini pour parcourir une grandeur quelconque, et, par exemple, une grandeur finie ; mais c’est dans un temps fini qu’on parcourt toujours une partie de cette grandeur. Soit cette partie BE, et qu’elle soit supposée mesurer exactement la grandeur totale ; rappelons-nous, en outre, que dans un temps égal on parcourt un espace égal, quand la vitesse est la même. Donc le temps doit être fini, tout aussi bien que la grandeur ; et il n’est pas besoin que le temps soit infini pour parcourir BE, puisque le temps, commençant avec le mouvement du mobile, doit être fini dans un de ses deux sens. Mais du moment qu’il est fini dans un sens, il doit l’être aussi dans l’autre ; car le mobile peut parcourir une partie moindre dans un temps moindre, et alors le temps est fini dans ce second sens, comme il l’était déjà dans l’autre. Il a un commencement et il a une fin ; par conséquent, il est fini dans les deux sens, et il n’est plus du tout infini, comme on le prétendait.
On ferait une démonstration, qui, à l’inverse, serait analogue à celle-ci, en supposant que c’est la grandeur qui est infinie, et que c’est le temps, au contraire, qui est fini. Du moment que le temps serait fini, il faudrait nécessairement que la grandeur fût finie comme le temps
