est infini, cette expression a deux sens, selon que l’on entend parler, ou de la division des continus, ou de leurs extrémités. La division ne donne qu’un infini en puissance ; mais, sous le rapport des extrémités, l’infini se réalise. Par conséquent, il est bien impossible, pour les infinis de quantité, de toucher dans un temps fini des points en nombre infini, comme le dit Zénon ; mais on le peut pour l’infini de division, qui n’est qu’une simple possibilité. En ce sens, le temps lui-même est infini comme la grandeur, puisqu’il est toujours comme elle indéfiniment divisible. Donc, on ne peut parcourir l’infini de quantité que dans un temps infini ; on ne le peut dans tin temps fini ; et on ne peut toucher des infinis que par des infinis, et non par des finis. Mais il faut bien savoir qu’il s’agit alors d’infinis réels en quantité, et non pas seulement d’une divisibilité à l’infini, laquelle est purement rationnelle.
Il n’est donc pas possible de parcourir une grandeur infinie dans un temps fini, pas plus qu’il ne faut un temps infini pour parcourir une grandeur finie. En d’autres termes, le temps et la grandeur se suivent ; si le temps est infini, il faut que la grandeur soit infinie comme lui ; si c’est la grandeur qui est infinie, il faut que le temps le soit comme elle. Soit en effet une grandeur finie AB, et le temps infini C, sur lequel nous prenons une portion CD, qui représente un temps fini. Dans cet intervalle de temps fini, le mobile parcourt une partie de la grandeur, que nous représentons par BE. Il n’importe pas d’ailleurs que cette portion BE mesure exactement la longueur AB, ou bien que, prise un certain nombre de fois, elle forme un total plus grand ou plus petit que AB. Supposons qu’elle
