petit. D’abord, il vient d’être démontré que ce corps parcourt une ligne plus longue dans un temps moindre qu’il n’en faut à un corps dont le mouvement est plus lent ; ce qui n’empêche pas que, pris en lui-même et sans comparaison à un corps plus lent, il ne lui faille toujours plus de temps pour parcourir une ligne plus longue, que pour parcourir une ligne plus petite ; et ainsi, le temps PR qui lui est nécessaire pour parcourir la ligne LM plus grande, est plus grand que le temps PS qu’il lui faut pour parcourir la ligne LX, qui est plus petite. Si donc, le temps PR est plus petit que le temps PQ, pendant lequel le corps plus lent parcourt LX, le temps PS sera aussi plus petit que PQ ; car il est plus petit que PR ; et un troisième terme plus petit qu’un second qui est plus petit que le premier, est aussi lui -même plus petit que le premier. Donc, le corps aura parcouru, dans son mouvement, un espace égal durant un temps moindre.
A cette démonstration, je puis en joindre une autre, et la voici : Tout mouvement comparé à un autre, doit nécessairement se passer ou dans un temps égal, ou dans un temps plus petit, ou dans un temps plus grand. Donc, le mouvement auquel il faudra plus de temps, sera aussi plus lent ; celui à qui il faudra un temps égal, aura une égale vitesse. Mais le mouvement plus rapide n’est ni égal en vitesse, ni plus lent ; et, comme le plus rapide ne se meut, ni dans un temps égal, ni dans un temps plus long, il reste qu’il se meuve dans un temps moindre. Donc, par conséquent, le corps plus rapide parcourt, en un temps moindre, un égal espace ; et c’est ce que nous avons déjà démontré. Pour en finir sur ce point, on peut dire encore que tout mouvement, se passant toujours
