de grandeurs, puisqu’il a été démontré que tout continu se compose de divisibles, et que toute grandeur est continue : à savoir qu’un corps doué d’une vitesse plus grande qu’un autre corps, parcourt plus d’espace en un temps égal, qu’il en parcourt autant dans un temps moindre, et même que, dans ce moindre temps, il peut parcourir plus d’espace que tel autre corps qui aurait moins de vitesse que lui. Mais comme ces trois propositions sont importantes, je les prouve l’une après l’autre.
D’abord, un corps qui a plus de vitesse parcourt plus d’espace en un temps égal. Supposons que le corps A est plus rapide que le corps B. Comme le corps le plus rapide est celui qui accomplit son changement avant l’autre, A change de C en D dans le temps FG ; mais, dans le même temps, B qui est moins rapide n’en est pas encore à D, et il est en arrière ; et c’est ainsi que j’entends que le corps le plus rapide a parcouru plus d’espace en un temps égal. J’ajoute que non seulement il pourra parcourir plus d’espace dans un temps égal ; mais il le pourra même dans un temps moindre, ce qui est ma troisième proposition. Par exemple, dans le temps qu’il faut à A pour venir en D, B qui est plus lent ne va qu’en E, CE étant plus petit que CD. Or, A va en D pendant le temps FG ; il sera donc en H seulement pour un temps moindre, CH étant plus petit que CD. Ce temps moindre est FI ; mais CI, qu’a parcouru A, est plus grand que CE parcouru par B ; et le temps FI est moindre que le temps total FG. Donc, en un temps moindre, le corps a parcouru plus d’espace, parce qu’il avait relativement plus de vitesse.
Enfin, et c’était ma seconde proposition, le corps le plus rapide peut parcourir un espace égal en un temps plus
