aucune grandeur sensible n’est infinie, il faut en conclure qu’il est impossible que toute grandeur déterminée soit sans cesse dépassée : car, dès lors, il pourrait y avoir quelque chose de plus grand que le ciel ; ce qui est absolument impossible.
L’infini du reste n’est pas absolument identique pour la grandeur, pour le mouvement et pour le temps. A ces égards, ce n’est pas une seule et même nature ; et de ces trois infinis, le suivant ne se comprend que par celui qui le précède. Ainsi, le mouvement ne se comprend qu’à la condition préalable d’une grandeur dans laquelle il y a un mouvement quelconque de translation, d’altération, ou de croissance ; le temps à son tour ne se comprend que par le mouvement qu’il mesure. Pour le moment, nous nous bornerons à indiquer ces idées ; plus tard (Livre VI), nous reviendrons sur ces questions, et nous expliquerons comment toute grandeur est toujours divisible en d’autres grandeurs. Tout ce que nous voulons dire ici, c’est que notre définition de l’infini ne porte aucune atteinte aux spéculations des mathématiciens, en niant que, sous le rapport de l’accroissement, l’infini puisse jamais être en acte et être tout à fait réalisable. A leur point de vue, les mathématiciens n’ont pas besoin directement de l’infini, et il ne leur est pas indispensable, puisqu’ils peuvent toujours supposer la ligne finie aussi grande qu’ils le veulent. Réciproquement, la grandeur la plus grande étant donnée, ils peuvent toujours y appliquer une division proportionnelle, qui n’a pas de fin quelque petite que devienne la grandeur successivement divisée. Ainsi les mathématiciens peuvent se passer de l’infini réel dans leurs démonstrations ; et en fait, l’infini ne se
