existant par elle-même. La seule différence entre l’école de Pythagore et le système Platonicien, c’est que pour les premiers, l’infini fait partie des choses possibles, puisque d’une part ils ne séparent pas le nombre en l’abstrayant des choses elles-mêmes, et que d’autre part ils placent aussi l’infini en dehors du ciel, où ils admettent encore des choses sensibles. Platon au contraire ne voit rien en dehors du ciel et de ce monde, pas mêmes les Idées, auxquelles on ne peut d’ailleurs assigner aucun lieu ; et il met l’infini à la fois dans les choses sensibles et dans les Idées. Une autre différence encore entre les Pythagoriciens et Platon, c’est qu’ils identifiaient l’infini et le pair, attendu que tout nombre pair est indéfiniment divisible par deux. En ce sens, le nombre pair, par la possibilité de ses divisions indéfinies, donne l’infinitude aux choses, tandis que l’impair, même quand il dépasse le pair ou qu’il le limite en empêchant les divisions d’aller aussi loin, ne peut être considéré comme infini ; car l’impair est essentiellement indivisible. En preuve, les Pythagoriciens citaient ce qui se passe dans la série des nombres, où, en ajoutant à l’unité les gnomons, c’est-à-dire la suite des nombres impairs 3, 5, 7, 9, etc., on obtient toujours la même figure, laquelle est un carré, tandis qu’en ajoutant à l’unité la suite des nombres pairs 2, 4, 6, 8, etc., on obtient toujours une figure différente, ou plutôt des figures qui varient à l’infini. Quant à Platon, loin de considérer ainsi l’infini, il reconnaissait deux infinis, l’un de grandeur et l’autre de petitesse.
Le point de vue où se sont placés les Physiciens n’est plus celui des Pythagoriciens ni de Platon. Ils n’ont plus donné à l’infini une nature substantielle, et ils en ont fait
