Ces règles étant une fois posées, Newton les applique lui-même ; et après avoir décrit un très petit nombre de phénomènes, six en tout, relatifs au mouvement des satellites de Jupiter et de Saturne, des planètes, de la terre et de la lune, il en déduit cinquante-deux propositions sur la gravitation universelle, sur la théorie de la lune, sur le phénomène des marées, sur la précession des équinoxes, enfin sur les comètes. Toutes ces propositions, qui sont de la plus grande importance en astronomie, sont entourées de tout l’appareil mathématique des théorèmes, des scholies, des lemmes, des hypothèses, des problèmes, etc.
Pour bien des raisons, je ne suivrai point Newton dans cette partie de son ouvrage ; et quand je le pourrais, ce serait fort inutile pour l’objet que je me propose en ce moment. Je me bornerai à une seule remarque surie caractère général de ce troisième livre des Principes mathématiques. Newton semble vouloir y donner quelques exemples plutôt qu’une théorie complète des grands phénomènes célestes. Ce troisième livre est bien intitulé : Du système du monde ; mais l’exposition de ce système n’y est que partielle. Newton a trouvé l’explication générale des phénomènes dans la loi universelle de la gravitation ; il
