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N’hésitons pas à le dire contre tous les scepticismes, et contre ceux qui s’ignorent, et contre ceux qui se connaissent et s’avouent hautement : l’esprit de l’homme atteint le nécessaire ; et sans le nécessaire, il n’y aurait point de démonstration. Il l’atteint dans les mathématiques d’abord, personne ne le nie. Qu’on demande au mathématicien, si ce sont des vérités contingentes que les théorèmes de la géométrie, ou les formules du calcul analytique. Dans les mathématiques, tout est démontré parce que tout est nécessaire. Dans un domaine qui paraît bien éloigné de celui-là, il en est encore tout à fait de même. La morale n’a-t-elle pas, elle aussi, comme les mathématiques, des vérités nécessaires que la conscience de l’homme lui révèle, bien que son faible cœur sache si rarement les suivre ? Et la loi du devoir, quand elle lui parle, est-elle moins nécessaire que les théorèmes de géométrie les plus évidents ? Mais enfin il suffirait que l’homme atteignît le nécessaire dans une seule science, pour que la mission de la logique fût de rechercher à quelles conditions il y parvient, et quelle est la forme sous laquelle le nécessaire lui apparaît, indépendamment de tout objet auquel il s’applique. Si l’on bannit de la logique pure la démonstration, parce qu’elle s’occupe du néces-