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10 COMPOSÉS PARAMAGNÉTIQUES ANHYDRES

En prêtant à N la valeur du nombre d’Avogadro, qui indique la quantité de molécules vraies contenues dans une molécule-gramme, on aura pour le moment magnétique rapporté à une molécule-gramme :

$\sigma _{m}=\int \mu \cos \alpha \;d{\rm {N}}=2\pi \;{\rm {K}}\;\mu \int _{-1}^{+1}xe^{ax}\;dx=4\pi \;{\rm {K}}\;\mu \left({\tfrac {\operatorname {ch} a}{a}}-{\tfrac {\operatorname {sh} a}{a^{2}}}\right)$

et en y introduisant la valeur de K on obtient :

$\sigma _{m}=\mu \cdot {\rm {N}}\left(\coth a-{\tfrac {1}{a}}\right)=\sigma _{m_{0}}\left(\coth a-{\tfrac {1}{a}}\right)$

$\sigma _{m}/\sigma _{m_{0}}=\coth a-1/a$.

La valeur du rapport$\sigma _{m}/\sigma _{m_{0}}$ reste inférieure à l’unité tant que $a$ possède une valeur finie et n’atteint l’unité que pour une valeur :

$a={\tfrac {\mu {\rm {H}}}{r{\rm {T}}}}={\tfrac {\sigma _{m_{0}}{\rm {H}}}{\rm {RT}}}=\infty$

$\sigma _{m_{0}}={\rm {N}}\mu =$ moment magnétique d’une molécule-gramme

${\rm {R}}={\rm {N}}r$.

Comme $\mu$ est constant pour le même milieu magnétique et ${\rm {R}}$ est aussi une constante moléculaire, l’expression $a$ ne croîtrait indéfiniment que si l’intensité du champ H devenait infiniment grande ou bien si la température s’abaissait jusqu’au zéro de l’échelle absolue. $\sigma _{m_{0}}$ représente donc la valeur maxima que la molécule-gramme atteindrait si les aimants moléculaires étaient complètement alignés.

Les conditions expérimentales les plus favorables que les ressources techniques actuelles des laboratoires puissent réaliser nous tiennent encore bien éloignés de cette saturation, du moins pour les composés faiblement magnétiques qui font l’objet de la présente étude.

Le sulfate manganeux, qui possède la plus forte susceptibilité atomique par rapport aux autres sels examinés ici même, fournit encore une valeur très faible pour l’expression $a$.

En anticipant sur les résultats expérimentaux exposés plus bas, nous nous servons ici de la valeur 32 636 pour le moment magnétique de la molécule-gramme de SO⁴Mn ; nous obtenons