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des théorèmes mécaniques

qu’une série de plans horizontaux les coupent selon deux rectangles qui ont pour partie commune un carré. Ces carrés vont en croissant depuis le point Ν (fig. 22) — auquel se réduit l’intersection des génératrices dans le plan ΑΓ — jusqu’au carré εζηθ correspondant à la section médiane, puis en diminuant de nouveau jusqu’au point Ν′, centre de la base ΕΖΗΘ. Le solide commun[1] est formé par la Figure 22 : Calcul du volume de l’intersection de deux cylindres égaux et orthogonaux par la méthode géométrique (vue perspective).
Fig. 22.
superposition de tous ces carrés. Les sommets de tous ces carrés, c’est-à-dire les arêtes du solide commun, sont (fig. 22) dans les plans ΒΔΘΖ et ΑΓΗΕ. Ces deux plans décomposent le solide commun en quatre portions de cylindre. Si nous les coupons par les deux plans verticaux médians du cube, αβγδ, λκμν, chacune de ces portions de cylindre se décompose en deux sabots ou onglets, pareils à

  1. Il a la forme dite en architecture « voûte d’arêtes » ou « voûte de cloître ».