Cette page a été validée par deux contributeurs.
84
des théorèmes mécaniques
Première démonstration (mécanique).
Supposons (fig. 20) que nos deux cylindres aient des axes horizontaux. Menons un plan vertical perpendiculaire à l’un de ces axes (α) et passant par le centre Κ du cube, et que ce soit le plan de la 
Fig. 20. figure. Il coupera le cylindre (α) selon le cercle ΑΒΓΔ, le cube et le cylindre (β) selon le carré ΦΨΩΧ. Prolongeons ΑΒ, ΑΔ jusqu’à leurs intersections Ε, Ζ avec ΧΩ et complétons le rectangle ΕΖΗΛ : ce sera une section verticale d’un prisme rectangulaire, qui a même hauteur que le cube et pour base un carré de côté double. Le triangle ΑΕΖ est la section verticale d’une pyramide à base carrée, ayant même base et même hauteur que ce prisme.
