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des théorèmes mécaniques
[Coupons[1] la sphère (fig. 9) par un plan passant par le centre qui détermine le grand cercle ΑΛΓΛ′ et coupe le segment donné suivant l’arc ΔΛΑΛ′Β. Traçons le diamètre ΑΓ passant par le sommet du segment et qui coupe la base ΔΒ en Η ; menons le 
Fig. 9. diamètre perpendiculaire ΛΛ′. Tirons ΑΛ, ΑΛ′ et prolongeons-les jusqu’à leurs rencontres Ε, Ζ avec
- ↑ Tout ce commencement est perdu. Je l’ai restitué d’après les indications de la figure et la marche ultérieure de la démonstration.
d’Archimède donne pour valeur du segment sphérique V = R + h′h′ . ῶ h3 . ΔΗ².
Comme ΔΗ²h′ = h et que R + h′ = 3 R − h, on voit que cette valeur revient à l’expression connue : V = ῶh² (R − h3).
