carrés de leurs rayons ou diamètres, cette égalité peut s’écrire :)
Donc, si l’on suspend au centre de gravité Θ les deux cercles ΟΞ, ΠΡ déterminés par le plan parallèle dans la sphère et le cône, ils feront équilibre, par rapport au point fixe Α, au cercle ΜΝ déterminé dans le grand cylindre et resté en place (puisque les aires pesantes sont inversement proportionnelles aux distances des centres de gravité au point fixe).
On démontrerait de même que, pour toute autre parallèle à ΕΖ menée à l’intérieur du rectangle ΛΖ, et par laquelle on mène un plan perpendiculaire à ΑΓ, le cercle déterminé dans le cylindre équilibre, par rapport au point Α, les cercles déterminés dans le cône ΑΕΖ et dans la sphère, supposés transportés au centre de gravité commun Θ.
La somme des cercles déterminés représente les volumes respectifs du cylindre, du cône ΑΕΖ et de la sphère qu’ils remplissent entièrement. Donc le cylindre, resté en place, équilibre, par rapport à Α, les deux autres solides transportés au centre de gravité commun Θ. Le cylindre a pour centre de gravité Κ (milieu de l’axe et centre de la sphère) ; la relation d’équilibre donne :
En d’autres termes :
