Cette page a été validée par deux contributeurs.
28
des théorèmes mécaniques
ΓΖ à la courbe. Prolongeons ΓΒ jusqu’à sa rencontre Κ avec ΑΖ, et, au delà, d’une longueur ΚΘ = ΚΓ. Imaginons que ΓΘ soit un levier[1] ayant pour point fixe son milieu Κ. Soit enfin ΜΞ une parallèle quelconque à ΔΕ.
Puisque ΓΖ est une tangente à la parabole et ΓΑ 
Fig. 2. une corde conjuguée[2] (du diamètre ΒΔ), on a ΕΒ = ΒΔ, car ceci est démontré dans les Éléments[3].
- ↑ Archimède dit : un fléau (de balance).
- ↑ Le grec dit καὶ τεταγμένως (sous-entendu κατηγμένη). Le sens de ce terme est bien marqué par des passages comme II, 230, Heib.
- ↑ C’est-à-dire dans les ouvrages élémentaires sur les sections coniques comme celui d’Aristée l’Ancien, cité par Pappus (Cantor : Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, I, 232) et revu par Euclide. Cet ouvrage est perdu, mais notre théorème (énoncé Quadr. parab. 2) est démontré par Apollonius : Coniques, I, 35 (p. 105, Heib.).
