l’époque où il écrivait à Ératosthène, Archimède possédait dans toute sa perfection la méthode d’exhaustion. La négligence avec laquelle il l’expose ici ne saurait donc être invoquée comme la preuve qu’il était bien loin d’entrevoir les principes du vrai calcul intégral ; au contraire, elle fait ressortir la sûreté avec laquelle il maniait déjà ces principes comme instruments d’invention, en les associant à des concepts géométro-mécaniques modernes, et sans être obligé de se garder, par tout un appareil de rigueur, contre les erreurs possibles. Les pages qui suivent ne peuvent que fortifier le sentiment de quiconque a lu les œuvres classiques d’Archimède : c’est un accident historique qui a interposé 18 siècles entre Archimède et Galilée.
